A impossibilidade matemática de se criar um mapa-múndi perfeitos

✍️ Redação AR NEWS 24H ⏱️ 5 min de leitura
A impossibilidade matemática de se criar um mapa-múndi perfeitos
Um mapa-múndi que preserva a área dos continentes sem distorcê-los muito.

Em 4 de setembro de 2026, as Nações Unidas adotaram uma resolução para promover um novo mapa-múndi. A resolução incentiva governos, escolas e organizações a substituírem a muito criticada projeção de Mercator, que superestima significativamente o tamanho de países e continentes próximos aos polos, pela projeção Equal Earth, que preserva as áreas geográficas e foi desenvolvida em 2018.

Um mapa-múndi onde a Groenlândia parece enorme e a África parece apenas ligeiramente maior.
Um mapa-múndi onde a Groenlândia parece enorme e a África parece apenas ligeiramente maior.

No total, 164 nações votaram a favor da proposta, seis se abstiveram e os EUA foram o único país a votar contra. A resolução não tem força de lei, mas envia um sinal claro para que se utilize uma representação mais justa (e mais precisa) do nosso mundo no futuro.

Criar um mapa adequado da Terra pode não parecer muito difícil à primeira vista. Mas a matemática torna isso um problema insolúvel: uma esfera não pode ser representada em um plano. Tente embrulhar um objeto esférico em papel de presente, por exemplo, e você inevitavelmente amassará o papel. Os cartógrafos estão cientes desse desafio há séculos. É impossível projetar um mapa-múndi que represente com precisão tanto o formato exato dos continentes e países quanto suas áreas simultaneamente. Conciliações — e debates acalorados — são inevitáveis.

Uma solução para os marítimos

Em 1569, o erudito Gerardus Mercator desenvolveu uma projeção, hoje batizada em sua homenagem, que representa com precisão os ângulos em uma esfera. Com essa abordagem, todos os continentes e países mantêm seu formato original, o que é particularmente vantajoso para os navegadores. Usando a projeção de Mercator, um rumo da bússola corresponde a uma linha reta no mapa. Durante séculos, esse mapa-múndi foi o padrão.

Para obter a projeção de Mercator, um mapa cilíndrico é colocado ao redor da Terra de forma que toque o globo ao longo do equador. Em seguida, cada ponto da Terra é projetado no cilindro a partir do centro da Terra. O resultado é que os países próximos aos polos são ampliados, de modo que a Groenlândia (836.330 milhas quadradas) e a África (11,7 milhões de milhas quadradas) parecem ter aproximadamente o mesmo tamanho neste mapa — embora a África seja 14 vezes maior.

No século XX, o historiador alemão Arno Peters contestou a visão de mundo eurocêntrica e a forma como este mapa contribuía para ela. Ele defendeu uma nova representação e, em 1973, criou uma projeção de áreas iguais. Tecnicamente, o cartógrafo James Gall havia desenvolvido um mapa-múndi semelhante um século antes, mas este recebeu pouca atenção na época.

Para obter essa projeção de Gall-Peters, utiliza-se um mapa cilíndrico, semelhante à projeção de Mercator. Nesse caso, porém, os pontos do globo não são projetados no mapa a partir do centro da Terra, mas sim ao longo de linhas horizontais. O resultado é uma representação de áreas iguais: os tamanhos dos países no globo correspondem aos do mapa.

No entanto, os críticos levantaram diversas objeções a este mapa, incluindo as distorções significativas nas formas dos países e continentes. Os países em baixas latitudes ficam especialmente distorcidos nesta representação.

Um mapa-múndi onde todos os países parecem esticados para cima.
Um mapa-múndi onde todos os países parecem esticados para cima.

Uma opção estética

Em março de 2017, o sistema de escolas públicas de Boston anunciou sua intenção de substituir seus mapas com projeção de Mercator pela projeção de Gall-Peters. Em resposta, o desenvolvedor de software Bojan Scaron;avrič da empresa californiana Esri, e os cartógrafos Tom Patterson, do Serviço Nacional de Parques dos EUA, e Bernhard Jenny, da Universidade Monash, na Austrália, começaram buscando projeções equivalentes mais adequadas. E como não encontraram uma opção que atendesse a todos os seus critérios estéticos, decidiram desenvolver algo novo, que chamaram de Equal Earth.

Os pesquisadores basearam seu trabalho na projeção de Robinson, desenvolvida no início da década de 1960. Trata-se de uma variante do mapa-múndi que não preserva nem a área nem o ângulo. Ao contrário dos exemplos mencionados anteriormente, ela não corresponde a uma projeção matemática, ou seja, não possui fórmulas subjacentes que a gerem. Em vez disso, é construída utilizando uma tabela de pontos de referência determinados empiricamente. Os pontos entre esses pontos de referência são determinados por interpolação. Embora isso possa parecer pouco científico, o resultado parece natural: o mapa de Robinson mostra desvios significativos de ângulo e área apenas nas regiões polares.

Scaron;avrič, Patterson e Jenny buscavam criar um efeito semelhante ao natural, mas queriam preservar a área de diferentes massas de terra. Em 2018, eles publicaram seu mapa Equal Earth no International Journal of Geographical Information Science. Trata-se de uma projeção pseudocilíndrica: as linhas de latitude são representadas como linhas retas, como nas projeções cilíndricas comuns, mas as linhas de longitude não (exceto para o meridiano de Greenwich).

Eles determinaram os detalhes do novo mapa-múndi em duas etapas: primeiro, os pesquisadores combinaram duas projeções existentes usando um software gráfico desenvolvido especificamente para esse fim. Essa abordagem visual permitiu criar uma aparência subjetivamente atraente para a grade de coordenadas e as massas continentais. A segunda etapa envolveu o cálculo das equações de projeção correspondentes.

De um modo geral, não existem mapas verdadeiramente 'perfeitos'”, disse o cartógrafo Lorenz Hurni, do Instituto Federal de Tecnologia de Zurique, à emissora suíça SRF. “Este mapa busca um equilíbrio para minimizar a distorção das formas dos países e continentes.”

É por isso que muitos países — incluindo membros da União Africana — o consideram a melhor representação possível de um mapa-múndi. O Togo, portanto, apresentou a nova resolução nas Nações Unidas, intitulada "Corrigir o Mapa", em seu nome, com o objetivo de estabelecer o mapa Equal Earth como padrão.

Um mapa-múndi que preserva as proporções dos continentes.
Um mapa-múndi que preserva as proporções dos continentes.

Embora a bandeira da ONU utilize uma representação do mundo completamente diferente (uma projeção azimutal equidistante que foi artisticamente corrigida ao longo das linhas de latitude), muitos esperam que a resolução da ONU seja gradualmente implementada em todo o mundo, atualizando a forma como o vemos.

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